题目描述

假设一个试题库中有$\red {n}$道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别 属性。现要从题库中抽取$\red {m}$ 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个 满足要求的组卷算法。 编程任务： 对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。

输入格式

由文件$\red {input.txt}$提供输入数据。文件第$\red {1}$行有$\red {2}$个正整数$\red {k}$和$\red {n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)}$ $\red {k}$ 表示题库中试题类型总数，$\red {n}$ 表示题库中试题总数。第$\red {2}$ 行有$\red {k}$ 个正整数，第$\red {i }$个正整数 表示要选出的类型$\red {i}$ 的题数。这$\red {k}$个数相加就是要选出的总题数$\red {m}$。接下来的$\red {n}$行给出了题 库中每个试题的类型信息。每行的第$\red {1}$ 个正整数$\red {p}$表明该题可以属于$\red {p}$类，接着的$\red {p}$个数是 该题所属的类型号。

输出格式

程序运行结束时，将组卷方案输出到文件$\red {output.txt}$ 中。文件第$\red {i}$ 行输出$\red { “i：”}$后接类 型$\red {i}$的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出$\red {1}$ 个方案。如果问题无解，则输出“No Solution!”。

样例

输入样例

3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

输出样例

1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5