题目描述

假设有$\red {n}$根柱子，现要按下述规则在这$\red {n}$根柱子中依次放入编号为$\red {1，2，3，...}$的球。 （1）每次只能在某根柱子的最上面放球。 （2）在同一根柱子中，任何$\red {2}$个相邻球的编号之和为完全平方数。 试设计一个算法，计算出在$\red {n}$根柱子上最多能放多少个球。例如，在$\red {4}$ 根柱子上最多可 放$\red {11}$ 个球。 编程任务： 对于给定的$\red {n}$，计算在$\red {n}$根柱子上最多能放多少个球。

输入格式

由文件$\red {input.txt}$提供输入数据。文件第$\red {1}$ 行有$\red {1}$个正整数$\red {n(n<=55)}$，表示柱子数。

输出格式

程序运行结束时，将$\red {n}$ 根柱子上最多能放的球数以及相应的放置方案输出到文件 $\red {output.txt}$中。文件的第一行是球数。接下来的$\red {n}$行，每行是一根柱子上的球的编号。

样例

输入样例

4

输出样例

11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11