题目描述

呼和同学进入初中之后，经常被各种各样奇奇怪怪的社团得心烦意乱。

而且由于教学楼与宿舍离得特别远，为了减少通勤时间，呼和同学不得已只能在每天的第一节课到教学楼，然后一直在教学楼呆着（即使中间可能没有课了），直到最后一节课结束才会回寝室。

呼和同学不想在教学楼呆很长时间，于是呼和同学萌生了一个邪恶的想法，逃课！

在呼和同学的世界里，一天有 $m$ 个小时。呼和同学得知了他接下来的 $n$ 天每个小时的课程安排 $a_{i,j}$，若 $a_{i,j}=1$ 则表示呼和同学在第 $i$ 天的第 $j$ 个小时在教学楼有一节课。

对于第 $i$ 天，记 $a$ 为最小的 $j$ 使 $a_{i,j}=1$， $b$ 为最大的 $j$ 使 $a_{i,j}=1$，则呼和同学呆在教学楼的时间就是 $b-a+1$ 。

在最多逃 $k$ 节课的情况下，呼和同学想让你求出他在接下来这 $n$ 天在教学楼呆的时间和最小是多少。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$ 。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示 $a_{i,j}$ ，含义如题。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例一

输入

4 4 3
1 0 0 0 
1 0 0 1
1 1 0 1 
0 0 0 1 

输出

4

样例解释

呼和同学可以选择逃第 $2$ 天的第 $1$ 个小时的课，第 $3$ 天的第 $1$ 个小时的课和第 $2$ 小时的课。

数据范围

对于所有数据 $n,m,k\le 500,0\le a_i\le 1$ 。

$\text A:$ 保证每天呼和同学最多只有 $2$ 个小时有课。