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题目背景

弗罗多成功销毁魔戒。山姆怀斯要和佩里格林一起出去玩了。在去之前，他想自己造个行李箱。

题目描述

形式化地，有一个数列 $a$ 表示山姆怀斯手上的原材料，长度为 $n$。

定义一段连续的材料 $[l,r]$ 可以使用当且仅当满足 $r-l+1$ 为偶数且对于所有 $1 \leq i \leq \frac{r-l+1}{2}$,都有 $a_{l+i-1} = a_{r-i+1}$。

现在，佩里格林想知道对于所有 $1 \leq i \leq n$,以 $i$ 结尾的最短的满足条件的连续材料的长度是多少。

同时，有 $m$ 个位置不能作为一段选取的材料 $l,r$ 的中点($\frac{r+l}{2} +1$)

输入格式

第一行两个整数 $n$，$m$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1 \dots a_n$，表示行李箱的材质。

第三行 $m$ 个整数表示不能选的材料中点。

输出格式

给出 $n$ 个数表示答案。若位置 $i$ 无解，输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

4 0

5 4 4 1

样例输出 #1

-1 -1 2 -1

样例 #2

样例输入 #2

9 1

4 1 0 0 1 4 4 8 8

1

样例输出 #2

-1 -1 -1 2 4 6 2 -1 2

提示

| 子任务 | 是否有特殊性质 | $n\le$ | 分数 |

| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |

| $1$ | 否 | $10^2$ | $20$ |

| $2$ | 否 | $3\times10^3$ | $30$ |

| $3$ | 是 | $7 \times 10^6$ | $30$ |

| $4$ | 否 | $7 \times 10^6$ | $20$ |

特殊性质：$m=0$

对于所有的数据，保证 $ 1 \leq n \leq 7 \times 10^6,0\le a_i \le 10^3,m \leq n$