题目描述

一些透明的幻灯片重叠在了一起，每个幻灯片上都标着它的顺序编号。

由于它们是透明的，所以无法看清每个数字究竟标在哪个幻灯片上。

虽然我们无法直接看出每个幻灯片的具体编号，但是却可以根据推理判断出每个幻灯片的编号。

例如上图中，幻灯片被标记为$\red {A,B,C,D}$，其中$\red {A}$的编号为$\red {4}$，$\red {B}$的编号为$\red {1}$，$\red {C}$的编号为$\red {2}$，$\red {D}$的编号为$\red {3}$。

现在你需要编写一个程序，实现对幻灯片编号的判断。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 $\red {n}$，表示共有 $\red {n}$ 张幻灯片。

接下来 $\red {n}$ 行，每行包含四个整数$\red {x _{min}~ ,x _{max}~ ,y _{min}~ ,y_{max}~}$，每个都是幻灯片的边界坐标,幻灯片按输入顺序标记为$\red {A,B,C…}$

再接下来 $\red {n}$ 行，每行包含两个整数，第 $\red {i}$ 行的整数表示编号 $\red {i}$ 的横纵坐标。

当输入一行为$\red {0}$时，表示输入终止。

输出格式

对于每组数据，第一行输出“Heap x”，其中$\red {x}$为数据编号，从$\red {1}$开始。

第二行输出每个幻灯片以及其对应的编号，形如$\red {(A,4)}$，不同幻灯片输出之间用空格隔开。

如果无法判断，则输出“none”。

每组数据输出结束后，输出一个空行。

样例

输入样例

4
6 22 10 20
4 18 6 16
8 20 2 18
10 24 4 8
9 15
19 17
11 7
21 11
2
0 2 0 2
0 2 0 2
1 1
1 1
0

输出样例

Heap 1
(A,4) (B,1) (C,2) (D,3)
Heap 2
none

提示

$\red {1≤n≤26}$，坐标可以取负值。