题目描述

一位冷血的杀手潜入城市中，并假装成平民。

警察希望能在 $\red {N}$ 个人里面，查出谁是杀手。

警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的所有人当中，谁是杀手，谁是平民。

假如查证的对象是杀手， 杀手将会把警察干掉。

现在警察掌握了每一个人认识谁。

每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。

问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少？

输入格式

第一行有两个整数 $\red {N}$,$\red {M}$。

接下来有 $\red {M}$ 行，每行两个整数 $\red {x,y}$，表示 $\red {x }$认识 $\red {y}$（$\red {y }$不一定认识 $\red {x}$）。

输出格式

输出一个实数表示结果，保留$\red {6}$位小数。

样例

输入样例

5 4 
1 2 
1 3 
1 4 
1 5

输出样例

0.800000

提示

$\red {1≤N≤10^5}$,

$\red {0≤M≤3\times 10^5}$