题目等价于：现在有一个体积为 $Q$ 的背包，有 $N$ 个物品，第 $i$ 个物品的体积为 $a_i$ 有无限个。要求在这 $N$ 个物品中取恰好 $K$ 个物品，背包能装下的方案有多少种，答案对 $P$ 取模。

$dp[i][j][k]$ 表示前 $i$ 个物品，恰好取 $j$ 个取到体积为 $k$ 的方案数。

完全背包板子：$dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i][j-1][k-a[i]]$

状态压缩一下，时间复杂度 $O(N \times K \times Q)$