题目描述

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。

Y岛上有$\red {N}$个城市（编号$\red {1,2,…,N}$），有 $\red{N-1}$条城市间的道路连接着它们。

每一条道路都连接某两个城市。

幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。

神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。

小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得$\red {3}$个人到达这个城市的总费用最小。

由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。

他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

输入格式

第一行两个正整数，$\red {N}$和$\red {M}$，分别表示城市个数和聚会次数。

后面有$\red {N-1}$行，每行用两个正整数$\red {A}$和$\red {B}$表示编号为$\red {A}$和编号为$\red {B}$的城市之间有一条路。

再后面有$\red {M}$行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

输出格式

一共有$\red {M}$行，每行两个数$\red {Pos}$和$\red {Cost}$，用一个空格隔开，表示第$\red i$次聚会的地点选择在编号为$\red {Pos}$的城市，总共的费用是经过$\red {Cost}$条道路所花费的费用。

样例

输入样例

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

输出样例

5 2
2 5
4 1
6 0

提示

$\red {N≤500000,M≤500000}$