题目描述

坤坤给你一个长度为 $n$ 序列 $a$ 和一个相同长度但是所有数都为 0 的序列 $x$。 坤坤给你一个操作，你每一次都可以将一个数变为它前面那个数加 $1$ 到 $k$ 中任意一个数（第一个数不能使用此操作）。 问你能否用最少的操作将 $x$ 序列中的每一个数都对应 $a$ 中的每一个数。如果可以，输出最小的操作数；如果不能，输出 -1

输入格式

输入一个 $n$ 和 一个 $k$ 以及一个长度为 $n$ 的序列 $a$

输出格式

最小操作数或者 -1

样例 #1

样例输入 #1

6 1
1 1 4 5 1 4

样例输出 #1

-1

样例 #2

样例输入 #2

6 1
0 1 2 3 4 5

样例输出 #2

5

提示

没有部分分QAQ $1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq a_i \leq 10^4$，$1 \leq k \leq 10^4$