对于一个数 $d$，若区间 $[l,r]$ 中存在多于一个数是 $d$ 的倍数，则 $d|F(l,r)$。从大到小枚举 $d$ 即有 $30pts$。

考虑继承 $F(l,r+1)$，我们发现任意 $l,r$ 必然满足 $F(l,r)\le F(l,r+1)$，所以倒着处理，每次都把答案从上一次继承并向下枚举直到合法即可。

证明：

反证。

设 $x=F(l,r+1)$，正确的 $F(l,r)$ 为 $x'$，满足 $x<x'$。则有两个数 $l \le o,p \le r,\gcd(o,p)=x'$。必然有 $1 \le o,p \le r+1$，则 $x=x'$，与假设矛盾。