题目描述

观察这个数列： 　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

Input

输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

Output

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

Samples

4 10 2 3

2

Limitation

对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；

对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；

对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；

对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；

对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

样例说明

这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。