#2962. 哈密顿回路?通路!
哈密顿回路?通路!
题目描述
你瞄了一眼今天的 "":
给定 N 个点的带权无向完全图,求最短的哈密顿回路的长度。
看了下数据范围,你自信满满地写了个状压 dp,然后果断跳去 ,甚至样例都没有测。 “代码不可能会写错的!” 真正的 oier 永远不对拍!你从来没有怀疑过自己的代码能力。
比赛的最后 1 min,你重新读了下题,才发现要求的是最短的哈密顿通路的长度。 “没有时间重写了,从求得的哈密顿回路里贪心丢掉最长的一条边。能骗多少骗多少吧。” -- 这次脑子只转了 1 秒钟,你马上做出了一个最正确的决策。
然后碰上了面对选手代码精心构造数据的出题人,铁了心想要 hack 掉你的贪心做法,他希望能构造这样的数据:
给定 和 ,要求构造一个 个点的带权完全无向图 ,满足:
- 边权范围在 ;
- 设该图上最短的哈密顿通路的长度为 ,而你的错解给出的最优答案(如果存在多种哈密顿回路,运气不错的你总能找到一个去掉最长边后答案最小的结果)是 ,需要满足 。
注: 哈密顿回路是指通过图中所有顶点一次且仅一次的回路; 哈密顿通路是指通过图中所有顶点一次且仅一次的通路。
输入格式
输出格式
如果无论如何都无法构造满足要求的带权完全图,输出一行 "-1"。
否则输出 的边权矩阵,满足 且 。
...
样例
样例输入
6 1000
样例输出
0 174 325 60 839 248
174 0 437 398 965 806
325 437 0 658 985 969
60 398 658 0 319 100
839 965 985 319 0 149
248 806 969 100 149 0
提示
样例 1 解释:
给定图中哈密顿通路的长度是 920,通过的节点分别是
2->1->0->3->5->4
; 拥有最长边的最短的哈密顿回路是0->2->1->3->4->5->0
,其中最长边是2->1: 437
,去掉最长边后得到的伪哈密顿通路的长度是 1439。
数据范围:
- 约 14 pts:;
- 约 32 pts:;
- 对于 的数据:。
统计
相关
在下列比赛中: