题目描述

在社交网络$\red {（socialnetwork}$）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。

不妨看这样的一个问题。

在一个社交圈子里有$\red {n}$个人，人与人之间有不同程度的关系。

我们将这个关系网络对应到一个$\red {n}$个结点的无向图上，两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值$\red {c}$，$\red {c}$越小，表示两个人之间的关系越密切。

我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人$\red {s}$和$\red {t}$之间的关系密切程度，注意到最短路径上的其他结点为$\red {s}$和$\red {t}$的联系提供了某种便利，即这些结点对于$\red {s}$和$\red {t}$之间的联系有一定的重要程度。

我们可以通过统计经过一个结点$\red {v}$的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。

考虑到两个结点$\red {A}$和$\red {B}$之间可能会有多条最短路径。

我们修改重要程度的定义如下：令$\red {C_{s,t}}$表示从$\red {s}$到$\red {t}$的不同的最短路的数目，$\red {C _{s,t} (v)}$表示经过$\red {v}$的从$\red {s}$到$\red {t}$的最短路的数目；

则定义

为结点$\red {v}$在社交网络中的重要程度。

为了使$\red {I(v)}$和$\red {C _{s,t} (v)}$有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。

现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图，请你求出每一个结点的重要程度。

输入格式

输入第一行有两个整数$\red {n}$和$\red {m}$，表示社交网络中结点和无向边的数目。

在无向图中，我们将所有结点从$\red {1}$到$\red {n}$进行编号。

接下来$\red {m}$行，每行用三个整数$\red {a，b，c}$描述一条连接结点$\red {a}$和$\red {b}$，权值为$\red {c}$的无向边。

注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。

所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间的最短路径数目不超过 $\red {10^{10}}$。

输出格式

输出包括$\red {n}$行，每行一个实数，精确到小数点后$\red {3}$位。

第$\red {i}$行的实数表示结点$\red {i}$在社交网络中的重要程度。

样例

输入样例

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

输出样例

1.000
1.000
1.000
1.000

提示

$\red {n≤100,m≤4500,1≤c≤1000}$