题目背景

小明住在 S 城，这座城市是一个大圆圈。

题目描述

S 城有 $n$ 家银行，分布在大圆圈上，第 $i$ 家银行和第 $i+1$ 家相邻，特别的，第 $n$ 家银行和第 $1$ 家相邻。他在第 $i$ 家银行存有 $a_i$ 元（$a_i$ 是整数）。特别的，$a_i$ 有可能是负数，表示他向这家银行借了钱。

S 城即将遭到 M 国的攻打，所以小明想要尽快和这些银行两清，把他在每家银行中的存款都变成 $0$，然后逃跑。

为了达成这个目标，他将会进行若干次转钱操作。

因为身上带太多现金不安全，所以每一次他会选择相邻的两家银行，从一家银行转（或者借）一些钱进另一家。即任意钦定一个整数 $x$（可正可负），把相邻的 $a_i$ 和 $a_{i+1}$（或者 $a_n$ 和 $a_1$）一个加上 $x$，另一个减去 $x$。

银行转钱的手续十分复杂，为了尽快逃跑，小明希望操作次数尽可能少，所以请你帮他计算出最少的次数。

输入格式

从文件 retmoy.in 中读入数据。

第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据格式如下：

• 第一行，一个正整数 $n$，表示有多少家银行。
• 第二行，$n$ 个整数 $a_i$，表示小明在每家银行中的存款。

输出格式

输出到文件 retmoy.out 中。

共 $T$ 行，每行一个非负整数，表示最小的操作次数。

如果无论如何都无法达成目标，请输出 laycentral。

样例 1

输入

2
2
-1 1
4
1 -2 3 1

输出

1
laycentral

解释

第一组数据，小明转一次钱即可：

• 从第二家银行中转 $1$ 元到第一家银行中；

第二组数据，不难发现小明无论如何也达不成目标。

样例 2

该样例符合测试点 $5\sim 6$ 的限制。

输入

见下发文件中的 retmoy2.in

输出

见下发文件中的 retmoy2.out

样例 3

该样例符合测试点 $7\sim 10$ 的限制。

输入

见下发文件中的 retmoy3.in

输出

见下发文件中的 retmoy3.out

样例 4

该样例符合测试点 $11\sim 25$ 的限制。

输入

见下发文件中的 retmoy4.in

输出

见下发文件中的 retmoy4.out

样例 5

该样例符合测试点 $11\sim 25$ 的限制。

输入

见下发文件中的 retmoy5.in

输出

见下发文件中的 retmoy5.out

数据范围与提示

本题每个数据点等分。

定义 $|x|=\begin{cases}x&x\ge 0\\-x&x<0\end{cases}$，$\sum n$ 为所有 $T$ 组数据中 $n$ 的总和。

测试点编号：$1 \sim 2$ ， $\sum n\leqslant$ $10$ ， $|a_i|\leqslant$ $10$ ，

测试点编号： $3 \sim 4$ ， $\sum n\leqslant$ $10$ ， $|a_i|\leqslant$ $100$ ，

测试点编号： $5 \sim 6$ ， $\sum n\leqslant$ $10^6$ ， $|a_i|\leqslant$ $0$ ，

测试点编号：$7 \sim 10$ ， $\sum n\leqslant$ $10^3$ ， $|a_i|\leqslant$ $10^9$ ，

测试点编号：$11 \sim 25$ ， $\sum n\leqslant$ $10^6$ ， $|a_i|\leqslant$ $10^9$ ，

如果你不会多组数据的读入，可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,a[1000005];

void run()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	// 在这里处理每一组数据
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T-->0) run();
}