题目描述

已知一个长度为 $n$ 的正整数数列，满足以下条件：

1. 这是一个递增的等差数列，且公差为正整数；
2. 数列中的每个数都不超过 $m$；
3. 其中某两项 $a,b$ 已给出。

问这个等差数列的公差有多少种情况。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，一行四个整数 $n,m,a,b$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2
4 16 2 8
4 10 8 2

样例输出 #1

2
1

样例解释

第一组数据：公差可能是 $1\sim 6$。

• 公差为 $1$，无法构成长度为 $4$ 的数列。
• 公差为 $2$，2 4 6 8 符合条件。
• 公差为 $3$，2 5 8 11 等数列符合条件。
• 公差为 $4$，无法同时出现 $2$ 和 $8$。
• 公差为 $5$，无法同时出现 $2$ 和 $8$。
• 公差为 $6$，无法构成长度为 $4$ 的数列。

第二组数据，公差为 $3$ 不行了，只有 $2$，所以输出 $1$。

综上所述，只有两种可能，即 $2$ 和 $3$。

数据范围

下表表示数据最大值。

Subtask	$n$	$m$	$a,b$	分值
1	$10$	$100$	$m$	10
2	$1000$	$10^5$		20
3	$10^5$	$5\times 10^{13}$		70

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 3,a\neq b$。