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题目描述

给定长度为 $n$ 的严格递增数组 $a$，再给出 $m$ 个数。现要将这 $m$个数插入数组中，使得数组仍然保持严格递增。求这$m$ 个数的插入位置和最后的数组。

如果有相同的数，你应该忽略这次操作。

输入格式

本题强制在线。

当前的输入为操作的密匙 x。记上次的数（成功插入的数，忽略的不算）在原数组中的位置为$lastans$（如是第一次操作， $lastans=0$），则本次的数为$x⊕lastans$。其中$⊕$为按位异或运算。 如仍对上述有疑惑，请看下面的 样例解释。 第一行两个整数$n,m$。

第二行$n$ 个整数，中间用空格隔开。

接下来 $m$行，每行一个正整数表示密匙。

输出格式

第一行$m$ 个正整数表示每个数的插入位置。如该数被忽略请输出 $-1$。

第二行输出若干个数表示最终数组。

输入样例 1

5 4
1 3 10 14 20
5
5
15
21

输出样例 1

3 4 6 8
1 3 5 6 10 12 14 17 20

样例解释

第一次，$x=5,lastans=0$，则插入的数为 $5⊕0=5$。

第二次，$x=5,lastans=3$，则插入的数为 $5⊕3=6$。

第三次，$x=15,lastans=3$，则插入的数为 $15⊕3=12$。

第四次，$x=21,lastans=4$，则插入的数为 $21⊕4=17$。

数据范围

下表表示数据最大值。

Subtask	n	m	$a_i$,x	分值
1	500		$10^5$	20
2	5000		$10^9$
3	$10^5$	$ 10^5$		60

不保证异或之后的插入数 ≤$10^9$。