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题目描述

你获得了一张加密的 进制下的乘法表，每个字母代表了一个 $\red {0 ∼ P− 1}$ 之间的不 同的整数。下面是一个 $\red {P= 4}$ 的例子。

这里的$\red{ CD}$ 表示 $\red{P}$进制下的数字，实际上也就是$\red{ C⋅P + D}$ 。

上面的乘法表中，我们 带入 $\red{A = 3, B= 0, C= 2, D = 1}$ 就成立。

现在给你加密的乘法表，希望你能找到每个字符表示的数。

输入格式

第一行，一个整数$\red{P}$ 。 接下来$\red{P}$ 行，每行 $\red{2P}$ 个整数。第 $\red{i}$行的$\red{ 2j − 1}$ 和 $\red{2j}$ 个数表示$\red{i}$ 这个字符和 $\red{j}$这个字符 的乘积的高位和低位。

这里我们用数字 $\red{0 ∼ P− 1}$ 表示字符第 $\red{1}$ 到 $\red{P}$个字符。

也就 可以认为样例中的 $\red{0,1,2,3}$ 分别表示 $\red{ABCD}$。

输出格式

输出一行，一共 $\red{P}$个数字，分别表示数字 $\red{0}$ 到$\red{ P− 1}$ 对应的数字是什么。可以证明，

在题目限制下，一定存在唯一解。

样例输入

4
2 3 1 1 3 2 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 
3 2 1 1 3 1 1 2
1 0 1 1 1 2 1 3

样例输出

3 0 2 1

样例解释

这个样例，和题面中的乘法表一样。

样例输入输出2

见文件。

提示

共 $\red{10}$组数据， 数据规模

测试点 $\red{1,2,3}$满足，$\red{P ≤ 10}$。

测试点 $\red{4,5}$满足，$\red{P ≤ 50}$。

测试点 $\red{6,7}$满足，$\red{P ≤ 500}$。

对于 $\red{100\%}$的数据，满足$\red{ 3 ≤ P ≤ 2000}$，保证乘法表一定合法。