题目描述

从前有一个 $\red{1 \sim n }$的排列，从这个排列我们可以得到 $\red{n }$个 $\red{1 \sim (n - 1) }$的排列 $\red{P1, P2, . . . , Pn}$；其中 $\red{Pi }$

生成方法是：删去原排列中的 $\red{i，}$剩下的数保持相对位置不变，并将所有大于 $\red{i }$的数减一。 由于一些奇怪的原因，原排列遗失了，这 $\red{n }$个排列的顺序也被打乱了。

请你根据这些信息还原出一种可能的原排列。

输入格式

第一行一个整数 $\red{n(2 ≤}$ $\red{n ≤}$ $\red{1000). }$

下面 $\red{n }$行，每行一个 $\red{1 \sim (n -1) }$的排列。

同一行整数间以空格隔开。

输入保证存在至少一种可能的原排列。

输出格式

一行一个 $\red{1 \sim n }$的排列，数与数之间以空格隔开，你需要保证这是一种可能的原排列。

样例

输入样例1

6

3 2 1 5 4

3 2 1 5 4

3 4 2 1 5

3 4 2 1 5

2 3 1 5 4

2 3 1 5 4

输出样例1

3 4 2 1 6 5

输入样例2

7

2 6 1 5 4 3

3 2 1 6 5 4

3 6 2 1 5 4

2 6 1 5 4 3

3 6 2 1 5 4

3 6 2 1 5 4

6 2 1 5 4 3

输出样例2

3 7 2 1 6 5 4

输入样例3

2

1

1

输出样例3

1 2

提示

样例 $\red{3 }$中，$\red{1 2 }$和 $\red{2 1 }$都正确，输出任意一个即可通过。