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题目描述

"星屑飘洒的舞台上，可人绽放的爱之花，$\red{99 }$期生爱城华恋，我会令大家星光照耀 的！"

为了让大家星光闪耀，爱城华恋做起了舞台幕后灯光师的工作 $\red{2333333}$。。。

舞台由 $\red{n }$个位置组成，爱城华恋需要用灯光照亮整个舞台。每一个位置上有一盏灯， 分为大灯与小灯。

当一盏大灯被点亮，它可以照亮向左向右分别延伸 $\red{k }$个位置，比如 $\red{k = 1 }$时，它可 以照亮包括自身在内的三个位置（超出舞台范围部分无需考虑）。

当一盏小灯被点亮，它只能照亮自己的位置。

无论是大灯还是小灯，点亮第 $\red{i }$个位置的灯光的花费为 $\red{i}$。

作为一名舞台少女，爱城华恋的幕后经验基本为零，她想让你帮助她寻找花费最低 的方式来照亮整个舞台。

输入格式

第一行两个整数 $\red{n, k，}$表示舞台的大小以及大灯可以照亮的范围。

第二行一个由 $\red{0 }$和 $\red{1 }$组成的字符串，第 $\red{i }$个字符为 $\red{1 }$表示此处为大灯，$\red{0 }$表示此处 为小灯。

输出格式

一个整数，照亮舞台所需的最小花费。

样例

输入样例1

7 1
0100010

输出样例1

12

输入样例2

5 3
00000

输出样例2

15

提示

对于 $\red{30\% }$的数据，满足 $\red{1 ≤}$ $\red{n ≤}$ $\red{20}$。

对于所有数据，满足 $\red{1 ≤}$ $\red{n, k ≤}$ $\red{10^5}$。

其中有 $\red{10\% }$的数据满足舞台上只有一个大灯。

有 $\red{20\% }$的数据满足舞台上有两个大灯。