#2891. 香蕉

香蕉

题目描述

"舞台上结出丰硕的果实,可是大家太过柔嫩,必须有人来守护。由我来守护,永远, 无论多少次。"

大场奈奈是一位温柔体贴的舞台少女,放学时间,她经常为同学们用香蕉做点心,为 此她需要购买大量的香蕉。

学校门口有 n\red{n }个水果摊,第 i\red{i }个水果摊一串香蕉价格为 ai\red{a_i,}由于供应紧张(全用来 做点心了),每个水果摊每天只能买到一串香蕉,为了买到足够的香蕉,她每天要去好多 水果摊。也是由于供应紧张,每隔一天所有水果摊的价格都会上涨,第一天价格为 ai\red{a_i,}则 第二天变为 ai+1\red{a_{i}+1,}第三天变为 ai+2\red{a_{i }+ 2,}依次类推。

大场奈奈每天的预算有限,每天购买的价格总和不能超过 m\red{m,}如果某天预算没有花 完,下一天也不能用这天剩下的钱。

由于每天涨价,总有一天她会买不起任意一串香蕉,她想知道在那一天之前,她一 共能买到多少串香蕉。

输入格式

第一行输入两个整数 n,m\red{n, m,}表示一共有 n\red{n }个水果摊,每天的预算为 m\red{m}

第二行输入 n\red{n }个整数 ai\red{a_i ,}表示每个水果摊第一天的价格。

输出格式

输出一个整数,表示一共能买到多少串香蕉。

样例

输入样例

4 10
1 2 3 4

输出样例

17

提示

对于 30%\red{30\% }的数据:1\red{1 ≤} n\red{n ≤} 103\red{10^3}; 1\red{1 ≤} ai\red{a_i ≤} 103\red{10^3}; 1\red{1 ≤} m\red{m ≤} 103\red{10^3}

对于 60%\red{60\% }的数据:1\red{1 ≤} n\red{n ≤} 105\red{10^5}; 1\red{1 ≤} ai\red{a_i ≤} 105\red{10^5}; 1\red{1 ≤} m\red{m ≤} 105\red{10^5}

对于所有数据:1\red{1 ≤} n\red{n ≤} 105\red{10^5}; 1\red{1 ≤} ai\red{a_i ≤} 109\red{10^9}; 1\red{1 ≤} m\red{m ≤} 109\red{10^9}

其中有 20%\red{20\% }的数据:每个 ai\red{a_i }都相同。