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题目描述
在神秘的 TeaLand上,茶树由一些叶子与连接叶子的树枝构成的,显然,树枝只能
连接两片叶子,所有的叶子都应该被树枝连接在一起,此外,树枝的数量正好比叶子的
数量少 1。
魔法少女在地上种了一片叶子,她为这片叶子编号为 1。之后每一天,她都会对这棵
茶树施加魔法:每片旧叶子都会长出 k片新的叶子以及一根连接这两片叶子的树枝,长
出的新叶子的编号从 2开始依次递增,而长出新叶子的顺序则是与叶子本身的编号有关。
例如,如果 k=2,那么第一天后叶子 1长出了两片新叶子 {2,3},第二天后叶子 1
长出了两片新叶子 {4,5},叶子 2长出了 {6,7},叶子 3长出了 {8,9}。
很多很多天之后,叶子的数量已然无穷无尽。而魔法少女的朋友魔法少男在树上挑选
了两片叶子 a,b,他也从魔法少女那里问到了 k的大小,他想让你帮帮他,找到这两片
叶子的最近公共祖先。
我们说叶子 i是叶子 j的父亲,当且仅当叶子 j是从叶子 i上长出来的。
输入格式
第一行一个整数 T,表示数据组数。
每组数据仅一行三个整数 k,a,b。
输出格式
每组数据输出一行,表示 a,b的最近公共祖先。
样例
输入样例
3
2 4 6
2 6 7
3 8 10
输出样例
1
2
2
提示
对于所有测试点:1≤ T≤ 105,1≤ a,b≤ 1018,2≤ k≤ 1018。
对于 40%的数据,保证 1≤ T≤ 103,1≤ a,b≤ 100。
对于另外 10%的数据,保证 k=1145141919810。
对于另外 20%的数据,保证 1≤ T≤ 104。