题目描述

给定一个 $\red {N\times M}$ 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式

第一行包含三个整数$\red {N,M,T}$，其中$\red T$表示禁止放置的格子的数量。

接下来$\red {T}$行每行包含两个整数$\red {x}$和$\red {y}$，表示位于第$\red {x}$行第$\red {y}$列的格子禁止放置，行列数从$\red {1}$开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

样例

输入样例

2 3 0

输出样例

4

提示

$\red {1≤N,M≤100}$