容易想到，最终的间隔越大越好。

可以想到二分来搜索最大的间隔长度，发现不太行，没有但单调性。可以使用 $\gcd$ 进行计算。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t;
ll n;
ll a[1000005];
int main() {
//	freopen("interval.in","r",stdin);
//	freopen("interval.out","w",stdout);
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n;
		for(ll i=1;i<=n;i++) {
			cin>>a[i];
		}
		ll d=a[2]-a[1];
		for(ll i=3;i<=n;i++) {
			if(a[i]==a[i-1]){
				d=0;
				break;
			}
			d=__gcd(d,a[i]-a[i-1]);
		}
		//        cout<<d<<":";
		if(d==0) {
			bool flag=false;
			for(ll i=2;i<=n;i++) {
				if(a[i]-a[i-1]!=0){
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag){
				cout<<-1<<endl;
			}else{
				cout<<0<<endl;
			}
			continue;
		}
		ll ans=0;
		for(ll i=2;i<=n;i++){
			ll tmp=a[i]-a[i-1];
			ans+=tmp/d-1;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}