#2864. 活动

活动

题目描述

超市里,有n\red{n}种物品,第i\red{i}种物品的重量为i\red{i,}且每种物品都有无限多个。

有一天,超市举办了一个活动。活动的规则是:首先你从盒子里抽取一个数字 x\red{x,} 你有一个空篮子,初始时篮子内物品总重量为 0\red{0}。你每次可以将一个物品放入篮 子,但假设当前篮子内物品总重量为w\red{w,}则只能选择重量\red{≥} w\red{w}的物品放进篮子。

你可以按照规则放多次,但不能把已经在篮子里的物品取出篮子。如果你可以按 照规则,使得篮子内物品的总重量刚好为x\red{x,}则超市就赠送你一个小礼品。

牛牛发现了这个活动的一个必胜策略,他参加了很多次活动,导致超市面临亏损。

于是在牛牛打算再次参与活动时,超市老板对牛牛提出挑战,如果牛牛可以不使 用第y\red{y}种物品的前提下,仍然使篮子内物品的总重量刚好为x\red{x,}则超市老板就赠送 牛牛一份大礼品,否则牛牛将再也不许参加活动。

牛牛欣然接受,他只是觉得无聊。于是他打算考考你,在不使用第y\red{y}种物品的前 提下,他可以有多少种合法的放物品方案,使得篮子内物品的总重量刚好为x\red{x}

两种方案不同当且仅当牛牛在两种方案中篮子内物品的数量不同,或者两种方案 中第k\red{k}次放到篮子的物品种类不同。

由于方案数可能很大,他只需要你输出方案数除以998244353\red{998244353}的余数就可以啦。

输入格式

第一行,三个正整数n,x,y\red{n, x, y ,}以空格相隔。

输出格式

一行,一个整数,表示方案数除以 998244353\red{998244353 }的余数。

样例

输入样例1

5 7 3

输出样例1

3

输入样例2

8 15 4

输出样例2

4

输入样例3

12345 4321 24

输出样例3

795333476

提示

样例 1\red{1 }说明

3\red{3 }种方案分别是:

(1)\red{(1) }放入 1,\red{1, }放入 1,\red{1, }放入 5\red{5}

(2)\red{(2) }放入 1,\red{1, }放入 2,\red{2, }放入 4\red{4}

(3)\red{(3) }放入 2,\red{2, }放入 5\red{5}

数据范围

对于 10%\red{10\%}数据,满足1\red{1 ≤} n,x\red{n, x ≤} 10\red{10}

对于 40%\red{40\%}数据,满足1\red{1 ≤} n,x\red{n, x ≤} 1000\red{1000}

对于 100%\red{100\%}数据,满足1\red{1 ≤} n,x\red{n, x ≤} 100000,1\red{100000,1 ≤} y\red{y ≤} n\red{n}