#2864. 活动
活动
题目描述
超市里,有种物品,第种物品的重量为且每种物品都有无限多个。
有一天,超市举办了一个活动。活动的规则是:首先你从盒子里抽取一个数字 你有一个空篮子,初始时篮子内物品总重量为 。你每次可以将一个物品放入篮 子,但假设当前篮子内物品总重量为则只能选择重量 的物品放进篮子。
你可以按照规则放多次,但不能把已经在篮子里的物品取出篮子。如果你可以按 照规则,使得篮子内物品的总重量刚好为则超市就赠送你一个小礼品。
牛牛发现了这个活动的一个必胜策略,他参加了很多次活动,导致超市面临亏损。
于是在牛牛打算再次参与活动时,超市老板对牛牛提出挑战,如果牛牛可以不使 用第种物品的前提下,仍然使篮子内物品的总重量刚好为则超市老板就赠送 牛牛一份大礼品,否则牛牛将再也不许参加活动。
牛牛欣然接受,他只是觉得无聊。于是他打算考考你,在不使用第种物品的前 提下,他可以有多少种合法的放物品方案,使得篮子内物品的总重量刚好为?
两种方案不同当且仅当牛牛在两种方案中篮子内物品的数量不同,或者两种方案 中第次放到篮子的物品种类不同。
由于方案数可能很大,他只需要你输出方案数除以的余数就可以啦。
输入格式
第一行,三个正整数以空格相隔。
输出格式
一行,一个整数,表示方案数除以 的余数。
样例
输入样例1
5 7 3
输出样例1
3
输入样例2
8 15 4
输出样例2
4
输入样例3
12345 4321 24
输出样例3
795333476
提示
样例 说明
种方案分别是:
放入 放入 放入
放入 放入 放入
放入 放入 。
数据范围
对于 数据,满足 。
对于 数据,满足 。
对于 数据,满足 。