题目描述

高二教（$\red{1}$）的同学们每天的大事之一就是接受英语老师 $\red{Madam Yao Qing }$的 $\red{oral check }$ 洗礼。$\red{check }$的规则一般是喊了第一个人之后开火车轮着 $\red{check，}$可以往后面，往旁边，或 者随机再找一个人，但是一个人 $\red{RP }$再差也不会被 $\red{check }$两次。

现在，经过同学们多年经验 总结，发现如果 $\red{check }$了 $\red{A }$同学，那么下来可能会 $\red{check B }$同学，$\red{C }$同学，等等。注意到 $\red{check }$无重复的规律，所以依照给出的关系也不会使得一个人可能被第二次 $\red{check }$到（换句话说， 如果你把它看作图，那么是有向而且没有有向环的图）。呐，班里总会有一些需 要重点照顾的同学，也就是每次 $\red{check }$必然被叫到的同学。

所以，针对 $\red{Madam Yao Qing}$给出的起始 $\red{check }$同学 $\red{S }$和终止 $\red{check }$同学 $\red{T，}$求这次 $\red{check }$的方案总数。注意，重要人物一定需要被 $\red{check }$到，但是 $\red{check }$的顺序不一定是给你的那个顺序。

输入格式

首先第一行是 $\red{n}$（$\red{n<=200 }$表示同学的数量）和 $\red{m}$（已知的关系数）

接下来 $\red{m }$行每行给 出 $\red{A }$和 $\red{B，}$表示 $\red{check }$完 $\red{A }$同学后可以 $\red{check B }$同学，注意这里的关系是有向的。

下来一行是 $\red{S ，}$$\red{T，}$ $\red{k，}$表示起始同学，终止同学和重点照顾同学数

最后 $\red{k }$行为重点照顾同学编号，排名不分先后。

输出格式

仅一行，表示可能的 $\red{check }$总数。（保证结果不超过 $\red{longint，}$但是中间结果不保证）

样例

输入样例

4 4
1 2
2 3
1 4
4 2
1 3 1
2

输出样例

2

提示

样例说明：

$\red{way1：}$$\red{1→2→3 }$； $\red{way2：}$$\red{1→4→2→3 }$；

提示：

如果你觉得题意不明，那么这里有简化版：给你一张有向无有向圈的图，起点 $\red{s }$和终点 $\red{t，}$要求出 $\red{s }$到 $\red{t }$的路径总数，其中路径必须经过给你的 $\red{k }$个点。