题目描述

$\red{WZK }$过年的时候去姥姥家，除夕之夜，大家都想看春节联欢晚会，而可以依赖的就是一 台旧电视。

那一台旧电视不是遥控器控制的，上面有许多按钮。按下某一按钮，其他按钮都将被 释放，只有被按的按钮工作（如果其他按钮本来就是释放状态，那么它们保持不变，这对下 文依旧适用）。

可是当 $\red{WZK }$到来的那一天，上面的许多按钮突然无法正常工作，现在按下某 个按钮后，有一些按钮将被释放，而另外的一些按钮将不改变原状态。 经过一番惨无人道的折腾，$\red{WZK }$知道按下每一个按钮会产生什么样的效果。现在他只需 要第 $\red{3 }$个按钮正常工作。

编写程序帮助 $\red{WZK }$计算，从给定的状态到只有按钮 $\red{3 }$工作而其他按钮都被释放这个最终 状态所需按下的按钮序列的最短长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $\red{N(3≤}$$\red{N≤}$$\red{20)，}$表示电视机的按钮数。

第二行包含用空格隔开的 $\red{N }$个二进制数，表示各按钮的初始状态，$\red{0 }$表示相应的按钮是 释放的，$\red{1 }$表示相应的按钮是按下的。

接下来的 $\red{N }$行，表示按下某个按钮时将有哪些按钮被释放。

第 $\red{M+2 }$行由数字 $\red{K }$开头，紧跟着 $\red{K }$个数字$\red{(}$按升序排列$\red{)，}$表示当按下按钮 $\red{M }$时被释放的按钮数及按钮号码$\red{(}$按钮号码用 数字 $\red{1 }$到 $\red{M }$表示$\red{)}$。每个按钮不能释放其本身，也可能不释放任何按钮。 输入数据保证有解。

输出格式

输出数据仅有一行，必须包含从给定的状态到只有按钮 $\red{3 }$工作而其他按钮都被释放这个 最终状态所需按下的按钮序列的最短长度。

样例

输入样例

5
1 1 0 0 1
4 2 3 4 5
4 1 3 4 5
2 2 4
0
4 1 2 3 4

输出样例

3