题目描述

约翰有$\red{N(2≤}$$\red{N≤}$$\red{1500)}$头奶牛，$\red{S(N≤}$$\red{S≤}$$\red{1,000,000)}$个一字排开的牛棚．相邻牛棚间的距离恰好为$\red{1}$．

奶牛们已经回棚休息，第$\red{i}$只奶牛现在待在牛棚$\red{Pi}$．如果两只奶牛离得太近，会让奶牛们变得很暴躁．所以约翰想给一些奶牛换一个棚，让她们之间的距离变得尽量大，并且尽管接近．令$\red{d=Trunc((s-1)/(n-1))}$

所以约翰希望最终的奶牛的状态是：两只相邻奶牛间的距离与$\red{d}$之差不超过$\red{1，}$而且让尽量多的间距等于$\red{d}$．因此，对于$\red{4}$只奶牛$\red{8}$个棚的情况，$\red{1，}$$\red{3，}$$\red{5，}$$\red{8}$或$\red{1，}$$\red{3，}$$\red{6，}$$\red{8}$这样的安置情况是允许的，而$\red{1，}$$\red{2，}$$\red{4，}$$\red{7}$或$\red{1，}$$\red{2，}$$\red{4，}$$\red{8}$这样的情况是不允 许的．

帮助约翰移动奶牛，让所有奶牛的移动距离之和最小，同时让最终的安置情况符合约翰心意．

输入格式

第$\red{1}$行输入$\red{N}$和$\red{S，}$接下来$\red{N}$行一行输入一个$\red{Pi}$．

输出格式`

一个整数，表示最小的移动距离和．

样例

输入样例

5 10
2
8
1
3
9

输出样例

4

提示

最终移成$\red{1，}$$\red{3，}$$\red{5，}$$\red{8，}$$\red{10.}$