题目描述

贝茜在和约翰玩一个"捉迷藏"的游戏． 她正要找出所有适合她躲藏的安全牛棚．一共有$\red{N(2≤}$$\red{N≤}$$\red{20000)}$个牛棚，被编为$\red{1}$到$\red{N}$号．

她知道约翰（捉牛者）从牛棚$\red{1}$出发．所有的牛棚由$\red{M(1≤}$$\red{M≤}$$\red{50000)}$条双向路连接，每条双向路连接两个不同的牛棚．所有的牛棚都是相通的．贝茜认为同牛棚$\red{1}$距离最远 的的牛棚是安全的．两个牛棚间的距离是指，从一个牛棚到另一个牛棚最少需要通过的道路数量．

请帮贝茜找出所有的安全牛棚．

输入格式

第$\red{1}$行输入两个整数$\red{N}$和$\red{M，}$

之后$\red{M}$行每行输入两个整数，表示一条路的两个端点．

输出格式

仅一行，输出三个整数．

第$\red{1}$个表示安全牛棚（如果有多个，输出编号最小的）；

第$\red{2}$个表示牛棚$\red{1}$和安全牛棚的距离；

第$\red{3}$个表示有多少个安全的牛棚．

样例

输入样例

6 7
3 6
4 3
3 2
1 3
1 2
2 4
5 2

输出样例

4 2 3