题目描述

字符串游戏是一款有趣的两人游戏，游戏分为以下几个步骤：

$\red{1. }$两个人分成两方， $\red{A }$和 $\red{B ，}$每人得到一个字符串。 $\red{A }$的字符串为$\red{X，}$ $\red{B }$的字符串为$\red{Y，}$这两 者都将在输入中给出。

$\red{2. A }$在字符串$\red{X}$中选择超过$\red{0}$个字符组成字符串$\red{x}$并告诉 $\red{B }$。

$\red{3. B }$在字符串$\red{Y}$中选择超过$\red{0}$个字符组成字符串$\red{y，}$并与$\red{x}$连接得到新的字符串$\red{Z}$。

$\red{4. }$让 $\red{B }$重新排列字符串$\red{Z}$。

$\red{5. }$如果$\red{Z}$是回文串，$\red{B }$获胜，否则 $\red{A }$获胜。

现在两个玩家都在用最优策略玩游戏，问哪一方会赢。即是否存在一种 $\red{A }$选择字符串$\red{x}$的方案，使 $\red{B }$无 论怎么选都无法使$\red{Z}$回文，存在即 $\red{A }$获胜，否则 $\red{B }$获胜。

输入格式

这个问题有多个测试数据。

第一行包含一个数字$\red{T，}$它表示数据组的数量。

接下来$\red{T\times 2}$行，每两行为一个测试数据：

第一行包含一个字符串$\red{X，}$它表示 $\red{A }$方得到的字符串；

第二行包含一个字符串$\red{Y，}$它代表 $\red{B }$方得到的字符串。

输出格式

一共$\red{T}$行，每行代表一个测试数据的结果，分别是 $\red{A }$或者 $\red{B }$。 $\red{A }$代表 $\red{A }$获胜， $\red{B }$代表 $\red{B }$获胜。

样例

输入样例1

2
adda
daad
abcd
wxyz

输出样例1

B
A

输入样例2

2
abcd
abc
aaab
aa

输出样例2

A
B

提示

样例说明

对于样例一见下表：

$\red{x}$	$\red{y}$	$\red{Z}$
$\red{a }$	$\red{a }$	$\red{aa}$
$\red{d }$	$\red{d }$	$\red{dd}$
$\red{ad }$	$\red{a }$	$\red{ada}$
$\red{dd }$	$\red{dd}$	$\red{dddd}$
$\red{da }$	$\red{d }$	$\red{dad}$
$\red{aa }$	$\red{aa}$	$\red{aaaa}$
$\red{dad }$	$\red{a }$	$\red{daad}$
$\red{daa }$	$\red{d }$
$\red{aaa }$	$\red{a }$	$\red{aaaa}$
$\red{ddd }$	$\red{d }$	$\red{dddd}$
$\red{daad }$		$\red{addda}$

无论 $\red{A }$选择什么， $\red{B }$总能形成回文串。

对于样例二，只要 $\red{A }$选择 $\red{a ，}$ $\red{B }$就不能选择一个字符串来形成回文串。

数据范围

对于$\red{10\%}$的数据，保证：$\red{1<=|X|,|Y|}$(长度)$\red{<=10 }$。

对于$\red{50\%}$的数据，保证：$\red{1<=|X|,|Y|<=2\times 10^3}$。

对于$\red{100\%}$的数据，保证：$\red{1<=T<=10，}$$\red{1<=|X|,|Y|<=10^6}$。

$\red{X,Y}$由小写字母组成。