题目描述

给你一个$\red{N\times M}$的网格，上面有$\red{N}$个点。请你任选三个点他们之间的曼哈顿距离的中位数是素数，有多少可行的方案？

其中$\red{(x_1,y_1)}$和$\red{(x_2,y_2)}$的曼哈顿距离为 $\red{|x_1-x_2|+|y_1-y_2|}$

输入格式

第一行输入两个整数$\red{N，}$$\red{M}$;

接下来$\red{N}$行，每行包含两个整数$\red{x_i,y_i，}$表示点的坐标。

（保证不存在两个点重合）

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

输入样例1

3 3 
1 1 
2 2 
3 3

输出样例1

1

输入样例2

3 3 
1 1 
2 1 
3 2

输出样例2

1

提示

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1<=N<=2000,1<=M<=10^5,1<=x_i,y_i<=M}$;

其中$\red{40\%}$的数据，$\red{1<=N<=200}$