题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果．农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为$\red{1}$和$\red{2}$），每一棵树上都长满了苹果．奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果 从树上落下．

但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）．

贝茜吃东西很快，所以她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完．每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果．贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉 落的苹果．

同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于$\red{1}$分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面．此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果, 苹果每分钟掉落一个，共$\red{T(1≤}$$\red{T≤}$$\red{1000)}$分钟，贝茜最多愿意移动$\red{W(I≤}$$\red{w≤}$$\red{30)}$次．

现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数．开始时贝茜在$\red{1}$号树下．

输入格式

第$\red{1}$行：由空格隔开的两个整数$\red{T}$和$\red{W.}$

第$\red{2}$到$\red{T+1}$行：$\red{1}$或$\red{2（}$每分钟掉落苹果的树的编号）．

输出格式

在贝茜移动次数不超过$\red{W}$的前提下她能接到的最多苹果数

样例

输入样例

7 2
2
1
1
2
2
1
1

输出样例

6

提示

$\red{7}$分钟内共掉落$\red{7}$个苹果一一第$\red{1}$个从第$\red{2}$棵树上掉落，接下来的$\red{2}$个苹果从第$\red{1}$棵树上掉落，再接下来的$\red{2}$个从第$\red{2}$棵树上掉落，最后$\red{2}$个从第$\red{1}$棵树上掉落．

贝茜不移动直到接到从第$\red{1}$棵树上掉落的两个苹果，然后移动到第$\red{2}$棵树下，直到接到从第$\red{2}$棵

树上掉落的两个苹果，最后移动到第$\red{1}$棵树下，接住最后两个从第$\red{1}$棵树上掉落的苹果．这样贝茜共接住$\red{6}$个苹果．