题目描述

$\red{Farmer John }$的奶牛最近收到了一大块大理石，不幸的是，它有许多缺陷。

为了描述这些，我们可以用 $\red{N \times N }$方格 $\red{(5 <= N <= 300) }$来表示大理石块，其中字符"$\red{*}$"表示不完美，"."表示不完美。代表大理石的完美部分。

......
...... ******* ......
.* ... .*.......*
.*......*....*.
....*........
...*...****
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..**。 *..*..*...
...*...**.*....
*..*...*
........................ .....
........*..*
............*......
......

奶牛想在这块大理石上雕刻一个数字"$\red{8}$"（奶牛非常喜欢数字"$\red{8}$"，因为它们的四只脚上都有偶蹄，所以它们可以有效地用它们的"脚趾数到 $\red{8}$" "）。

但是，奶牛需要您的帮助来确定大理石中最佳放置的 $\red{8 }$字形。以下是定义有效数字八的一些属性：

..8....8..
..8*******..8..
.*8...*.. ...8.*
.*8.....*...8*.
..8.*........8..
..8*...****.8..
.88888888888888
.8**.*..*..*..8
.8. *...**.*...8
*8.*...*......8
.8............8
.8...*.. *.....8
.8.......*....8
.88888888888888

$\red{* }$数字八由两个矩形组成，一个顶部和一个底部。

$\red{* }$顶部和底部的内部至少有一个单元格。

$\red{* }$顶部矩形的底部边缘是底部矩形顶部边缘的（不一定是正确的）子集。

$\red{* }$八字形只能从大理石的无瑕区域雕刻而成。八字形的美学分数等于其两个矩形所包围的面积的乘积。奶牛希望最大化这个分数。例如，给定这块大理石 最佳放置的八个是： 顶部矩形的面积为 $\red{6\times 9=54，}$底部矩形的面积为 $\red{12\times 6=72}$。因此，它的审美分数是 $\red{54\times 72=3888}$。

输入格式

第 $\red{1 }$行：一个整数 $\red{N，}$表示弹珠的边长。

第 $\red{2..N+1 }$行：每行描述大理石的一行，包含 $\red{N }$个字符，每个字符都是"$\red{*}$"（不完美）或"." （完美的部分）。

输出格式

第 $\red{1 }$行：任何不使用任何不完美的大理石方块的八字形中的最高审美分数。如果无法获得数字 $\red{8，}$则输出 $\red{-1}$。

样例

输入样例

15
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*******......
.*.. ..*........*
.*......*....*.
....*........
...*...****
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..**。 *..*..*...
...*...**.*....
*..*...*
........................ .....
........*..*
............*......
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输出样例

3888