题目描述

奶牛们遭到了进攻！在他们的共和国里，有$\red{N(1 <= N <=50,000)}$个城市，由$\red{M(1 <= M <= 100,000)}$条无向的道路连接城市$\red{A_i}$和$\red{B_i(1 <= A_i <= N}$;$\red{1 <= B_i <= N}$;$\red{A_i != B_i}$; 不会有重复的道路出现$\red{)}$。然而，整个共和国不一定是连通的——有一些城市无法到达另外一些城市。

入侵者想得到共和国的地图。(入侵者很傻，因此，他们的绘制地图的方法是去访问每一条边。奶牛想要折磨一下入侵者，使得他们旧能难地完成地图绘制。因此，奶牛会破坏若干条道路。

请你帮助奶牛找到一个道路的子集，使得每条边每个点的度数为奇数。或者输出不存在这样的一个子集。奶牛的图论学得真好.

举个例子，考虑下面的共和国：

1---2
\ /
3---4

如果我们保留道路$\red{1-3,2-3}$和$\red{3-4,}$破坏道路$\red{1-2,}$那么城市$\red{1,2,4}$都只有一条边相连，城市$\red{3}$有 $\red{3}$条边相连：

1   2
\ /
3---4

输入格式

第一行：两个用空格隔开的整数：$\red{N}$和$\red{M}$

第二行到$\red{M+1}$行：第$\red{i+1}$行有两个空格隔开的整数$\red{A_i}$和$\red{B_i}$

输出格式

第一行： 一个整数表示需要保留的道路数量

第二到$\red{K+1}$行：每行一个数表示保留的道路的编号，范围是$\red{1...M}$。

样例

输入样例

4 4
1 2
2 3
3 1
3 4

输出样例

3
2
3
4