题目描述

由于对$\red{Farmer John}$的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。

议会以"每头牛 都可以获得自己想要的"为原则，建立了下面的投票系统： $\red{M}$只到场的奶牛 $\red{(1 <= M <= 4000) }$会给$\red{N}$个议案投票$\red{(1 <= N <= 1,000) }$。每只 奶牛会对恰好两个议案 $\red{B_i and C_i (1 <= B_i <= N}$; $\red{1 <= C_i <= N)}$投 出"是"或"否"（输入文件中的'$\red{Y}$'和'$\red{N}$'）。他们的投 票结果分别为$\red{VB_i (VB_i in \{}$'$\red{Y}$', '$\red{N}$'$\red{\}) and VC_i (VC_i in \{}$'$\red{Y}$', '$\red{N}$'$\red{\})}$。

最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如$\red{Bessie}$给议案$\red{1}$投了赞成'$\red{Y}$'，给议案$\red{2}$投了反对'$\red{N}$'，那么在任何合法的议案通过 方案中，必须满足议案$\red{1}$必须是'$\red{Y}$'或者议案$\red{2}$必须是'$\red{N}$'（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。

如果不存在这样一个方案， 输出"$\red{IMPOSSIBLE}$"。如果至少有一个解，输出： $\red{Y }$如果在每个解中，这个议案都必须通过 $\red{N }$如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ?

如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合： $\red{- - - - - }$议案 $\red{- - - - - 1 ~2~ 3 }$奶牛 $\red{1~ YES ~NO }$奶牛 $\red{2 ~NO ~NO }$奶牛 $\red{3~ YES~ YES }$奶牛 $\red{4 ~YES~ YES }$下面是两个可能的解：

$\red{* }$议案 $\red{1 }$通过（满足奶牛$\red{1，}$$\red{3，}$$\red{4}$）

$\red{* }$议案 $\red{2 }$驳回（满足奶牛$\red{2}$）

$\red{* }$议案 $\red{3 }$可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因）

事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： $\red{YN?}$

输入格式

第$\red{1}$行：两个空格隔开的整数：$\red{N}$和$\red{M }$

第$\red{2}$到$\red{M+1}$行：第$\red{i+1}$行描述第$\red{i}$只奶牛的投票方案：$\red{B_i, VB_i, C_i, VC_i}$

输出格式

第$\red{1}$行：一个含有$\red{N}$个字符的串，第$\red{i}$个字符要么是'$\red{Y}$'（第$\red{i}$个议案必须通过），或者是'$\red{N}$' （第$\red{i}$个议案必须驳回） ，或者是'?'。 如果无解，输出"$\red{IMPOSSIBLE}$"。

样例

输入样例

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

输出样例

YN?