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题目描述

校园里面的共享单车实在是太混乱了，因此需要在校园里面设置共享单车站，同学们可以去车站里面排队申请使用共享单车，或者停放共享单车。排队用车的过程如下：如果有一辆共享单车，那么队列的第一名就可 以立刻骑上它，否则队列中的人就要继续等待直到有人把共享单车停进车站。车站可以容纳任意数量的单车。

令每一名同学的等待时间为其请求用车（即进入队列）的时刻到其取得共享单车之间花费的时间。如果这名同学没有得到一辆共享单车，那么他的等待时间为无穷大，总等待时间是每名同学等待时间之和。

如果已经直到所有人每天用车的时间表，知道同学们每天什么时候申请骑车以及停放单车，只有每天的开始时车站放置了多少量单车是未知的。

给出$\red{q}$个询问，当开始时放置的共享单车为$\red{b_i}$的情况下的总等待时间时多少？

输入格式

第一行输入两个整数$\red{n,q，}$分别表示用车需求以及停放的总数和询问的数量。

接下来$\red{n}$行描述了每一次的操作，格式如下所示：

"$\red{+ ~t~ k}$"表示在时刻$\red{t，}$有$\red{k}$辆单车停放；

"$\red{-~ t ~k}$"表示在时刻$\red{t，}$有$\red{k}$两单车取用

最后一行给出$\red{q}$个询问$\red{b_i，}$表示一天开始时的单车数量

（操作按照时刻递增的顺序给出）

输出格式

包含$\red{q}$行，分别对应每一次询问的答案。如果等待的总时间是无限长，那么输出"$\red{INFINITY}$"

样例

输入样例

5 4 
- 1 1 
- 2 2 
+ 4 1 
- 6 1 
+ 7 2 
0 3 1 2

输出样例

INFINITY 
0 
8 
3

提示

对于$\red{100\%}$的数据 ，$\red{1<=n,q<=10^5,1<=t<=10^9}$;$\red{1<=k<=10^4}$;$\red{0<=b_i<=10^9}$;

其中$\red{40\%}$的数据满足 ，$\red{1<=n,q<=10,1<=t<=100}$;$\red{1<=k<=100}$;$\red{0<=b_i<=500}$;