题目描述

给定一张$\red {L}$个点、$\red {P}$条边的有向图，每个点都有一个权值$\red {f[i]}$，每条边都有一个权值$\red {t[i]}$。

求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。

输出这个最大值。

输入格式

第一行包含两个整数$\red {L}$和$\red {P}$。

接下来$\red {L}$行每行一个整数，表示$\red {f[i]}$。

再接下来$\red {P}$行，每行三个整数$\red {a，b，t[i]}$，表示点$\red {a}$和$\red {b}$之间存在一条边，边的权值为$\red {t[i]}$。

输出格式

输出一个数表示结果，保留两位小数。

样例

输入样例

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

输出样例

6.00

提示

注意：数据保证至少存在一个环。

$\red {2≤L≤1000}$,

$\red {2≤P≤5000}$,

$\red {1≤f[i],t[i]≤1000}$