题目描述

给定一个$\red{n}$个点$\red{m}$条边的有向图，有$\red{k}$个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。

输入格式

第一行$\red{5}$个整数$\red{n}$、$\red{m}$、$\red{k}$、$\red{s}$、$\red{t，}$表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。

接下来$\red{m}$行每行$\red{3}$个整数$\red{x}$、$\red{y}$、$\red{z，}$表示有一条从$\red{x}$到$\red{y}$的长为$\red{z}$的有向边。

接下来$\red{k}$行每行一个整数表示标记点编号。

输出格式

输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出$\red{-1}$。

样例

输入样例

3 3 2 1 1

1 2 1

2 3 1

3 1 1

2

3

输出样例

3

提示

样例解释

路径为$\red{1->2->3->1}$。

数据

$\red{20\%}$的数据$\red{n<=10}$。

$\red{50\%}$的数据$\red{n<=1000}$。

另有$\red{20\%}$的数据$\red{k=0}$。

$\red{100\%}$的数据$\red{n<=50000，}$$\red{m<=100000，}$$\red{0<=k<=10，}$$\red{1<=z<=5000}$。