#2682. 龙骑士和迷宫

龙骑士和迷宫

题目描述

最近龙骑士进入了一个迷宫,这个迷宫共有n+1\red{n+1}个房间,编号从1...n+1\red{1...n+1}

现在龙骑士在第1\red{1}个房间,需要到达第n+1\red{n+1}个房间以出去。

房间i\red{i}有两个前进的门(来时的门不算),第一扇门通向第i+1\red{i+1}个房间,第二扇门通向第pi(1<=pi<=i)\red{p_i(1<=p_i<=i)}房间。

为了不迷路,龙骑士每到达一个房间,就会给这个房间画一个标记,画完后如果这个房间的标记数为偶数个,他就会选择这个房间第一扇门前进,否则选择第二扇门前进。

现在你需要求龙骑士需要通过多少道门到达终点(即第n+1\red{n+1}个房间。)

答案对109+7\red{10^9+7}取模

输入格式

第一行一个数n\red{n,}

第二行n\red{n}个整数pi\red{p_i}

输出格式

一个整数,即龙骑士需要通过多少道门到达终点

样例

输入样例

2
1 2

输出样例

4

提示

对于20%\red{20\%}的数据,满足n\red{n ≤} 10\red{10}

对于所有的数据,满足n\red{n ≤} 103\red{10^3}