题目描述

受到秘鲁的马丘比丘的新式水上乐园的启发，$\red{Farmer John}$决定也为奶牛们建 一个水上乐园。当然，它最大的亮点就是新奇巨大的水上冲浪。超级轨道包含 $\red{E (1 <= E <=150,000)}$条小轨道连接着$\red{V (V <= 50,000)}$个水池，编号为$\red{1..V}$。

每个小轨道必须按照特定的方向运行，不能够反向运行。奶牛们从$\red{1}$号水池出发，经过若干条小轨道，最终到达$\red{V}$号水池。每个水池(除了$\red{V}$号和$\red{1}$号之外，都有至少一条小轨道进来和一条小轨道出去，并且，一头奶牛从任何一个水池到达$\red{V }$号水池。最后，由于这是一个冲浪，从任何一个水池出发都不可能 回到这个水池) 每条小轨道从水池$\red{P_i}$到水池$\red{Q_i (1 <= P_i <= V}$; $\red{1<= Q_i <= V}$; $\red{P_i != Q_i)，}$ 轨道有一个开心值$\red{F_i (0 <= F_i <= 2,000,000,000)，}$$\red{Bessie}$总的开心值就是经过的所有轨道的开心值之和。

$\red{Bessie}$自然希望越开心越好，并且，她有足够长的时间在轨道上玩。因此，她精心地挑选路线。但是，由于她是头奶牛，所以，会有至多$\red{K (1 <= K <= 10)}$次的 情况，她无法控制，并且随机从某个水池选择了一条轨道(这种情况甚至会在$\red{1}$号水池发生) 如果$\red{Bessie}$选择了在最坏情况下，最大化她的开心 值，那么，她在这种情况下一次冲浪可以得到的最大开心值是多少？

在样例中，考虑一个超级轨道，包含了$\red{3}$个水池(在图中用括号表示)和$\red{4}$条小轨道，$\red{K}$的值为$\red{1 }$(开心值在括号外表$\red{A}$示出来，用箭头标识)

$\red{A }$她总是从$\red{1}$号水池出发，抵达$\red{3}$号水池。如果她总是可以自己选择，就是不会发生不能控制的情况她可以选择从$\red{1}$到$\red{2}$(这条轨道开心值为$\red{5}$)，再从$\red{2}$到$\red{3}$(开心值为$\red{5}$)，总的开心值为$\red{5+5=10}$。

但是，如过她在$\red{1}$号水池失去控制，直接到了$\red{3，}$那么开心值为$\red{9，}$如果她在$\red{2}$号水池失去控制，她总的开心值为$\red{8}$。$\red{Bessie}$想要找到最大化开心值的方案，可以直接从$\red{1}$到$\red{3，}$这样，如果在$\red{1}$号水池失去控制，这样，她就不会在$\red{2}$号水池失去控制了，就能够得到$\red{10}$ 的开心值。因此，她的开心值至少为$\red{9}$

输入格式

第一行: 三个用空格隔开的整数: $\red{V, E, }$和 $\red{K }$

第$\red{2}$到第$\red{E+1}$行: 第$\red{i+1}$行包含三个用空格隔开的整数: $\red{P_i, Q_i, F_i}$

输出格式

一行一个整数表示在最坏情况下最大化的开心值

样例

输入样例

3 4 1
2 3 5
1 2 5
1 3 9
2 3 3

输出样例

9