题目描述

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到$\red{FJ}$的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径 ，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。

贝茜所在的乡村有$\red{R(1<=R<=100,000)}$条双向道路，每条路都联结了所有的$\red{N(1<=N<=5000)}$个农场中的某两个。贝茜居住在农场$\red{1，}$她的朋友们居住在农场$\red{N}$（即贝茜每次旅行的目的地）。

贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

输入格式

第$\red{1}$行: 两个整数，$\red{N}$和$\red{R，}$用空格隔开

第$\red{2..R+1}$行: 每行包含三个用空格隔开的整数$\red{A}$、$\red{B}$和$\red{D，}$表示存在一条长度为 $\red{D(1 <= D <= 5000)}$的路连接农场$\red{A}$和农场$\red{B}$

输出格式

第$\red{1}$行: 输出一个整数，即从农场$\red{1}$到农场$\red{N}$的第二短路的长度

样例

输入样例

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

输出样例

450

提示

输出说明:

最短路：$\red{1 -> 2 -> 4 }$(长度为$\red{100+200=300}$)

第二短路：$\red{1 -> 2 -> 3 -> 4 }$(长度为$\red{100+250+100=450}$)