题目描述

科罗拉州的罗恩打算为他的奶牛们建造一个滑雪场，虽然需要的设施仅仅是一部缆车．建造一部缆车，需要从山脚到山顶立若干根柱子，并用钢丝连结它们．

你可以认为相对于地面，柱子的高度可以忽略不计．每相邻两根柱子间都有钢丝直接相连．显然，所有钢丝的任何一段都不能在地面之下． 为了节省建造的费用，罗恩希望在 工程中修建旧能少的柱子．他在准备修建缆车的山坡上迭定了$\red{N(2≤}$$\red{N≤}$$\red{5000)}$个两两之间水平距离相等的点，并且测量了每个点的高度$\red{H(0≤H}$$\red{≤}$$\red{10^9)}$．

并且，按照国家安全标准，相邻两根柱子间的距离不能超过$\red{K(1≤}$$\red{K≤}$$\red{N-1)}$个单位长度．柱子间的钢丝都是笔直的. 罗恩希望你帮他计算一下，在满足下 列条件的情况下，他至少要修建多少根柱子：

首先，所有的柱子都必须修建在他所选定的点上，且每一段钢丝都必须高于地面或者正好跟地面相切．相邻两根柱子的距离不大于$\red{K}$个单位长度．当然，在第一个点与最后一个点上一定都要修建柱子．

输入格式

第$\red{1}$行：两个整数$\red{N}$和$\red{K，}$用空格隔开．

第$\red{2}$到$\red{N+1}$行：每行包括一个正整数，第$\red{i+l}$行的数描述了第$\red{i}$个点的高度．

输出格式

输出一个整数，即罗恩最少需要修建的柱子的数目．

样例

输入样例

13 4
0
1
0
2
4
6
8
6
8
8
9
11
12

输出样例

5

提示

样例说明

罗恩最少要修建$\red{5}$根柱子（分别在第$\red{1，}$$\red{5，}$$\red{7，}$$\red{9，}$$\red{13}$个山坡上的点）．

钢丝在$\red{1-5，}$$\red{5-7，}$$\red{7-9}$ 以及$\red{12 - 13}$这$\red{4}$段上与地面相切