题目描述

约翰打算建一个围栏来圈养他的奶牛．作为最挑剔的兽类，奶牛们要求这个围栏必须是正方形的，而且围栏里至少要有$\red{C(1≤}$$\red{C≤}$$\red{500)}$个草场，来供应她 们的午餐．

约翰的土地上共有$\red{N(C≤}$$\red{N≤}$$\red{500)}$个草场，每个草场在一块$\red{l\times l}$的方格内，而且这个方格的坐标不会超过$\red{10000.}$有时候，会有多个草场在同一个方格内，那他们的坐标就会相同．

告诉约翰，最小的围栏的边长是多少？

输入格式

第$\red{1}$行输入$\red{C}$和$\red{N}$

接下来$\red{N}$行每行输入一对整数，表示一个草场所在方格的坐标

输出格式

输入最小边长．

样例

输入样例

3 4
1 2
2 1
4 1
5 2

输出样例

4

提示

输出详细信息：

下面是一个$\red{4\times4}$解决方案（$\red{C}$表示畜栏的大部分区域）；许多的其他人也存在。

|CCCC
|CCCC
|*CCC*
|C*C*
+------