题目描述

有无限多个石头位于水平轴的非负整数位置处，一只青蛙初始位于坐标为$\red{0}$处的石头上，它将要往水平轴的正方向跳跃。每个非负整数位置处都有一个石头，也就是说任意两个相邻石头的距离都为$\red{1}$ 。青蛙每次跳跃会跳过$\red{k}$个石头（从坐标$\red{j}$会跳跃到坐标$\red{j+k）}$，我们称跳跃距离为$\red{k，}$$\red{k}$的取值是$\red{[L,R]}$的一个随机值，也就是说对于每次跳跃，跳跃距离为$\red{[L,R]}$中的整数值$\red{L≤}$$\red{k≤}$$\red{R}$的概率为$\red{1/(R-L+1)}$

举个例子，若$\red{L = 2，}$$\red{R = 4，}$则青蛙的第一次跳跃落在位置$\red{2}$、$\red{3}$、$\red{4}$的概率各为$\red{1/3.}$

在这个问题中，青蛙会进行无数次跳跃，现在的问题是，位于坐标$\red{n}$的石头被青蛙踩中的概率是多少？

输入格式

输入包含一行，三个整数$\red{n}$、$\red{L}$、$\red{R}$分别表示所求概率的坐标$\red{n，}$青蛙跳跃的范围$\red{[L,R].(1≤}$$\red{n≤}$$\red{10^6,1≤}$$\red{L≤}$$\red{R≤}$$\red{10^6)}$

输出格式

输出一个实数，保留$\red{8}$位小数，表示位置$\red{n}$被青蛙踩中的概率。

样例

输入样例1

9389 126 155

输出样例1

0.00714985

输入样例2

5 1 2

输出样例2

0.65625000