题目描述

唉!一组 $\red{D (1 <= D <= 15) }$疾病（编号为 $\red{1..D）}$正在农场运行。

$\red{Farmer John }$希望旧能多地挤奶他的 $\red{N (1 <= N <= 1,000) }$头奶牛。如果挤奶的奶牛携带超过 $\red{K (1 <= K <= D) }$种不同的疾病，那么牛奶将被过度污 染，必须全部丢弃。

请帮助确定 $\red{FJ }$可以在不丢弃牛奶的情况下挤奶的最大奶牛数量。

输入格式

第 $\red{1 }$行：三个空格分隔的整数：$\red{N}$、$\red{D }$和 $\red{K }$

第 $\red{2..N+1 }$行：第 $\red{i+1 }$行描述了奶牛 $\red{i }$的疾病，其中包含 $\red{1 }$个或多个空格分隔的整数列表。

第一个整数 $\red{d_i }$是奶牛 $\red{i }$的疾病计数；接下来的 $\red{d_i }$整数列举了实际的疾病。当然，如果 $\red{d_i }$为 $\red{0，}$则列表为空。

有$\red{N}$头牛,它们可能患有$\red{D}$种病,现在从这些牛中选出若干头来,但选出来的牛患病的集合中不过超过$\red{K}$种病.

输出格式

第$\red{1}$行：$\red{M，}$可以挤奶的奶牛的最大数量。

样例

输入样例

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

输出样例

5

提示

输出详细信息：

如果$\red{FJ}$挤奶$\red{1}$、$\red{2}$、$\red{3}$、$\red{5}$和$\red{6}$头奶牛，那么牛奶将只有两头疾病（#$\red{1}$和#$\red{2）}$，不大于$\red{K （}$$\red{2）}$。