题目描述

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。

他想把牛奶送到$\red {T}$个城镇，编号为$\red {1\sim T}$。

这些城镇之间通过$\red {R}$条道路 (编号为$\red {1}$到$\red {R}$) 和$\red {P}$条航线 (编号为$\red {1}$到$\red {P}$) 连接。

每条道路 $\red {i}$ 或者航线 $\red {i}$ 连接城镇$\red {A_i}$到$\red {B_i}$ ，花费为$\red {C _i}$ 。

对于道路，$\red {0≤C_i ≤10,000}$;然而航线的花费很神奇，花费$\red {C_i}$可能是负数$\red {(−10,000≤C _i≤10,000)}$。

道路是双向的，可以从$\red {A_i}$到$\red {B _i}$ ，也可以从$\red {B_i}$到$\red {A_i}$ ，花费都是$\red {C _i}$ 。

然而航线与之不同，只可以从$\red {A_i}$到$\red {B _i}$ 。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从$\red {A_i}$到$\red {B_i}$ ，那么保证不可能通过一些道路和航线从$\red {B_i}$回到$\red {A_i}$ 。

由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。

他想找到从发送中心城镇$\red {S}$把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

输入格式

第一行包含四个整数$\red {T,R,P,S}$。

接下来$\red {R}$行，每行包含三个整数（表示一个道路）$\red {A _i,B_i ,C _i}$ 。

接下来$\red {P}$行，每行包含三个整数（表示一条航线）$\red {A_i ,B_i ,C_i}$ 。

输出格式

第$\red {1..T}$行：第$\red {i}$行输出从$\red {S}$到达城镇$\red {i}$的最小花费，如果不存在，则输出“NO PATH”。

样例

输入样例

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

输出样例

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

提示

$\red {1≤T≤25000}$,

$\red {1≤R,P≤50000}$,

$\red {1≤A_i ,B_i ,S≤T}$,