题目描述

贝茜遇到了一件很麻烦的事：她无意中闯入了森林里的一座城堡，如果她想回家，就必须穿过这片由骑士们守护着的森林．为了能安全地离开，贝茜不得不按照骑士们的要求，在森林寻找一种特殊的灌木并带一棵给他们．

当然，贝茜想早点离开这可怕的森林，于是她必须眷完成骑士们给的任务，贝茜随身带着这片森林的地图，地图上的森林被放入了直角坐标系，并按$\red{x,y}$轴上的单位长度划分成了$\red{W\times }$$\red{H(1≤}$$\red{W,H≤}$$\red{1000)}$块，贝茜在地图上查出了她自己以及骑士们所在的位置，当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域．

某些区域是不能通过的（比如说沼泽地，悬崖，以及食人兔的聚居地）．在没有找到灌木之前，贝茜不能通过骑士们所在的那个区域，为了确保她自己不会迷路，贝茜只向正北、 正东、正南、正西四个方向移动（注意，她不会走对角线）．她要走整整一天，才能从某块区域走到与它相邻的那块区域．

输入数据保证贝茜一定能完成骑士的任务．贝茜希望你能帮她计算一下，她最少需要多少天才可脱离这可怕的地方？

输入格式

第$\red{1}$行输入$\red{2}$个用空格隔开的整数，即题目中提到的$\red{W}$、$\red{H.}$

接下来输入贝茜持有的地图，每一行用若干个数字代表地图上对应行的地形．

第$\red{1}$行描述了地图最北的那一排土地；最后一行描述的则是最南面的．相邻的数字所对应的区域是相邻的．

如果地图的宽小于或等于$\red{40，}$那每一行数字恰好对应了地图上的一排土地．

如果地图的宽大于$\red{40，}$那每行只会给出$\red{40}$个数字，并且保证除了最后一行的每一行都包含恰好$\red{40}$个数字．没有哪一行描述的区域分布在两个不同的行里 ．

地图上的数字所对应的地形：

$\red{0：}$贝茜可以通过的空地

$\red{1：}$由于各种原因而不可通行的区域

$\red{2：}$贝茜现在所在的位置

$\red{3：}$骑士们的位置

$\red{4：}$长着贝茜需要的灌木的土地

输出格式

输出一个正整数$\red{D，}$即贝茜最少要花多少天才能完成骑士们给的任务．

样例

输入样例

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

输出样例

11

提示

输入详细信息：

宽度$\red{=8，}$高度$\red{=4}$。贝西从第三排开始，只有几格远来自骑士队。

这片森林的长为$\red{8，}$宽为$\red{4}$．贝茜的起始位置在第$\red{3}$行，离骑士们不远．

贝茜可以按这样的路线完成骑士的任务： 北，西，北，南，东，东，北，东，东，南，南．她在森林的西北角得到一株她需要的灌木，然后绕过障碍把它交给在东南方的骑士 ．