题目描述

为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，$\red{Farmer John}$决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有$\red{N(8<=N<=5,000)}$股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。

护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的$\red{FJ}$希望护城河的总长度尽量小。

请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。所有泉水的坐标都在范围为$\red{(1..10,000,000,1..10,000,000)}$的整点上，一股泉水对应着一个 唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含$\red{20}$股泉水的地图，泉水用"$\red{*}$"表示

图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：$\red{(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)}$。绕行一周的路径总长为$\red{70.8700576850888(...)}$。答案只需要保留两位小数，于是输出是$\red{70.87}$。

输入格式

第$\red{1}$行: 一个整数，$\red{N }$

第$\red{2..N+1}$行: 每行包含$\red{2}$个用空格隔开的整数，$\red{x[i]}$和$\red{y[i]，}$即第$\red{i}$股泉水的位置坐标

输出格式

第$\red{1}$行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数

样例

输入样例

20
2 10
3 7
22 15
12 11
20 3
28 9
1 12
9 3
14 14
25 6
8 1
25 1
28 4
24 12
4 15
13 5
26 5
21 11
24 4
1 8

输出样例

70.87