题目描述

$\red{FJ }$和他的奶牛喜欢玩心理游戏。他们以一定的顺序写下从 $\red{1 }$到 $\red{N (1 <= N <= 10) }$的数字，然后将相邻的数字相加以产生一个数字少一个的新列表。

他们重复这个直到只剩下一个数字。例如，游戏的一个实例（当 $\red{N=4 }$时）可能是这样的： $\red{3 1 2 4 4 3 6 7 9 16 }$在 $\red{FJ }$的背后，奶牛开始玩更难的游戏，他们试图确定开始顺序仅从最终总数和数字 $\red{N }$开始。

不幸的是，游戏有点超出 $\red{FJ }$的心算能力。编写一个程序来帮助 $\red{FJ }$玩游戏并跟上奶牛的步伐。

输入格式

第 $\red{1 }$行：两个以空格分隔的整数：$\red{N }$和最终总和。

输出格式

第 $\red{1 }$行：导致给定总和的整数 $\red{1..N }$的排序。

如果有多个解决方案，请选择字典顺序最少的一个，即，将较小的数字放在第一位。

样例

输入样例

4 16

输出样例

3 1 2 4

提示

输出详细信息：

还有其他可能的序列，例如$\red{3 2 1 4，}$但$\red{3 1 2 4}$是词典中最小的。