题目描述

约翰知道，那些高智力又快乐的奶牛产奶量特别高．所以他做了一个翻瓦片的益智游戏来娱乐奶牛．

在一个$\red{M\times N(1≤}$$\red{M，}$$\red{N≤}$$\red{15)}$的骨架上，每一个格子里都有一个可以翻转的瓦片．瓦片的一面是黑色的，而另一面是白色的．对一个瓦片进 行翻转，可以使黑变白，也可以使白变黑．

然而，奶牛们的蹄子是如此的巨大而且笨拙，所以她们翻转一个瓦片的时候，与之有公共边的相邻瓦片也都被翻转了．那么，这些奶牛们最少需要多少次翻转，使所有的瓦片都变 成白面向上呢？

如杲可以做到，输出字典序最小的结果（将结果当成字符串处理）．如果不能做到，输出"$\red{IMPOSSIBLE}$"．

输入格式

第$\red{1}$行输入$\red{M}$和$\red{N}$

之后$\red{M}$行$\red{N}$列，输入游戏开始时的瓦片状态．

$\red{0}$表示白面向上，$\red{1}$表示黑面向上．

输出格式

输出$\red{M}$行，每行$\red{N}$个用空格隔开的整数，表示对应的格子进行了多少次翻转．

样例

输入样例

4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1

输出样例

0 0 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0

提示

输出详情：

翻到第$\red{2}$行第$\red{1}$列后，电路板将如下所示：

0 0 0 1
1 0 1 0
1 1 1 0
1 0 0 1

翻到第$\red{2}$行第$\red{4}$列后，电路板将如下所示：

0 0 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
1 0 0 1

翻到第$\red{3}$行第$\red{1}$列后，电路板将如下所示：

0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1

翻到第$\red{3}$行第$\red{4}$列后，电路板将如下所示：

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

另一种解决方案可能是：

0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 1 0

但这个解决方案在词典编纂上高于上述解决方案。