题目描述

每天,农夫 $\red{John }$的$\red{N(1 <= N <= 50,000)}$头牛总是按同一序列排队.

有一天, $\red{John }$决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大.

$\red{John }$准备了$\red{Q (1 <= Q <= 180,000) }$个可能的牛的选择和所有牛的身高 $\red{(1 <= }$ 身高 $\red{<= 1,000,000). }$他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别.

注意: 在最大数据上, 输入和输出将占用大部分运行时间.

输入格式

第$\red{1}$行：两个空格分隔的整数，$\red{N}$和$\red{Q.}$

第$\red{2..N+1}$行：第$\red{i+1}$行包含一个整数，即$\red{cow i}$

第$\red{N+2...N+Q+1}$行：两个整数$\red{A}$和$\red{B（}$$\red{1<=A<=B<=N）}$，表示奶牛从$\red{A}$到$\red{B}$的范围。

输出格式

第$\red{1...N}$行： 第$\red{i}$行包含奶牛$\red{i}$的最大可能高度。

样例

输入样例

6 3

1

7

3

4

2

5

1 5

4 6

2 2

输出样例

6
3
0